多变量有界混合导数阶梯状交叉积周期函数的最佳逼近

我们建立了对具有有界主导混合导数的多变量周期函数 Sobolev 类 $W^{\boldsymbol{r}}_{p,\boldsymbol{\alpha}}(\mathbb{T}^d)$ 的精确阶数估计逼近。该逼近采用谱在阶梯状交叉积中的三角多项式进行，误差以度量空间 $B_{q,1}(\mathbb{T}^d)$ 中的方式估计，$1 \leqslant p, q < \infty$。