解析函数类的最佳 $m$ 项三角逼近估计

在空间 $L_{s}, \ 1\leq s\leq\infty$ 的度量下，我们获得了周期函数卷积类的最佳 $m$ 项三角逼近的精确阶估计，这些函数属于空间 $L_{p}, \ 1\leq p\leq\infty$ 的单位球，其生成核为 $\Psi_{\beta}(t)=\sum\limits_{k=1}^{\infty}\psi(k)\cos(kt-\frac{\beta\pi}{2})$，$\beta\in \mathbb{R}$，其系数 $\psi(k)$ 趋于零的速度不慢于几何级数。所获得的估计在阶上与给定函数类在 $L_{s}$ 度量下的 Fourier 和逼近一致。这一事实使得我们可以写出给定类的最佳正交三角逼近和三角宽度的精确阶估计。