变维贝塞尔桥分解及其金融应用
概率论
2013-04-25 v2
摘要
我们考虑一类随机过程，包含经典且被广泛研究的平方贝塞尔过程类。然而，我们的模型允许维度是时间的函数。我们首先在更广泛的背景下给出一些经典结果，其中可以添加时变漂移项。然后，在无漂移情况下，我们将许多已在经典贝塞尔过程中证明的结果推广到我们的背景中。我们最深刻的结果是与这种广义平方贝塞尔过程相关的桥过程的一个分解，非常类似于J. Pitman和M. Yor的著名结果。从更实际的角度，我们给出了一种计算该过程及其相关桥的加性泛函的拉普拉斯变换的方法。这尤其允许直接获得过程在t时刻的值及其积分的联合分布。最后，我们给出一些金融应用来说明我们结果的应用范围。
引用
@article{arxiv.1205.0711,
title = {Bessel bridges decomposition with varying dimension. Applications to finance},
author = {Gabriel Faraud and Stéphane Goutte},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.0711},
year = {2013}
}