可数字母表上熵与多样性指数估计的 Berry-Esseen 引理
概率论
2026-04-14 v1
摘要
本文推导了可数字母表上多样性指数估计的 Berry-Esseen 引理。为广泛包含 Simpson 指数和 Renyi 熵于内的各种指数的插值估计器建立了一般性非渐近收敛速率。对于实际关键情形下的香农熵，我们给出标准插值估计器以及两种广泛使用的偏差校正变体（Miller-Madow 估计器和 jackknife 估计器）的明确 Berry-Esseen 引理。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.11489,
title = {Berry-Esseen bounds for estimators of entropy and diversity indices on countable alphabets},
author = {Zhen Hong Yu and Yu Miao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.11489},
year = {2026}
}