自由随机变量的 Berry-Esseen 不等式
概率论
2007-09-03 v3 算子代数
摘要
对的有界概率测度的自由加性卷积收敛速度,证明了 Berry-Esseen 不等式的一个类比。所得收敛阶为 n^{-1/2},与经典情形相同。一个二项测度的例子表明,若不对方卷积测度施加进一步限制,该估计无法改进。
引用
@article{arxiv.math/0610072,
title = {Berry-Esseen for Free Random Variables},
author = {Vladislav Kargin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610072},
year = {2007}
}
备注
15 pages, accepted to the Journal of Theoretical Probability, minor typos are corrected in versions 2 and 3