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重访伯恩哈德·黎曼 1861：任意双线性形式平坦坐标的存在性

微分几何 2023-12-06 v2

作者: S. Bandyopadhyay , B. Dacorogna , V. S. Matveev , M. Troyanov

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摘要

我们推广了伯恩哈德·黎曼与加斯东·达布的著名结果：给出了双线性形式为平坦的充要条件。更确切地说，我们给出了一个 (0,2) 型张量场（不必对称或反对称，且可能退化）在局部坐标系下具有常值分量的显式充要条件。

关键词

双线性形式平坦坐标 (0,2)型张量场充要条件局部坐标系黎曼达布

引用

@article{arxiv.2109.03098,
  title  = {Bernhard Riemann 1861 revisited: existence of flat coordinates for an arbitrary bilinear form},
  author = {S. Bandyopadhyay and B. Dacorogna and V. S. Matveev and M. Troyanov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2109.03098},
  year   = {2023}
}

备注

27 pages