金融数据的本福德定律与泰尔变换

在经济物理学调查中，对宗教团体的研究一直备受关注。一方面，本文关注 Antoinist 社区的财务报告，该社区于 19 世纪末出现在比利时。此前已在不同时间跨度上发现了多种增长 - 衰减机制。然而，人们对邪教财务普遍存在怀疑。本着这种精神，本文依据所谓的本福德定律 (Benford's law) 考察了 Antoinist 社区的年度财务报告、收入和支出。后者常被用作检测可能会计舞弊的测试手段。另一方面，已知本福德定律在尺度和基数变换下具有不变性。因此，作为对此类数据及本福德定律应用的进一步测试，年度财务报告通过一种泰尔变换 (Theil transformation) 进行了非线性重映射，即基于对数变换。随后再次依据本福德定律方案对结果数据进行分析。观察到了一些奇特且令人困惑的特征。然而，需要强调的是，这种非线性变换可以将论点引向更客观的结论。在附录中，简要讨论了为何不应使用原始泰尔映射。在第二个附录中，提出了一种不完美的类本福德定律形式，更适合异常分布。