具有平均场依赖动力学的贝尔曼系统
偏微分方程分析
2017-11-08 v1
摘要
我们处理非线性椭圆和抛物系统，这些系统是与具有平均场依赖动力学的随机微分博弈相关联的类贝尔曼系统。本文的关键新颖之处在于我们允许强平均场依赖动力学。这尤其导致了一个具有临界增长的偏微分方程组，对于此类方程，存在性和/或正则性结果极为罕见。在本文中，我们引入了一个结构假设，涵盖随机微分博弈中具有平均场依赖动力学的许多情形，对于这些情形我们能够建立弱解的存在性。此外，我们在此提出了一种全新的方法，用于获得具有临界增长系统的极大值/极小值原理，这是进一步存在性以及定性分析的起点。
引用
@article{arxiv.1711.02115,
title = {Bellman systems with mean field dependent dynamics},
author = {Alain Bensoussan and Miroslav Bulíček and Jens Frehse},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.02115},
year = {2017}
}