多项式模素数最小根的行为

对于根之间无非平凡线性关系的多项式 $f(x)\in\mathbb Z[x]$，我们提出了一个关于 $f(x)\equiv0\bmod p$ 的最小根 $r_p$（$r_p\in\mathbb Z,\,0\le r_p<p)$ 分布的猜想，其中 $p$ 遍历使得 $f(x)$ 模 $p$ 完全分裂的素数集合。