二维硬质与软质颗粒材料在高密度下的压力与黏度行为

本文数值研究了二维剪切颗粒集合中的压力与黏度。当从无耗散的单分散硬圆盘系统出发，向具有(i)多分散性、(ii)软颗粒以及(iii)显著耗散的系统过渡时，压力与黏度的行为均发生平滑的定性变化。在单分散系统的刚性弹性极限下，黏度近似与面积分数差成反比（$\phi_{\eta} \simeq 0.7$），但压力在$\phi_{\eta}$处仍为有限值。另一方面，在中等软度、耗散且多分散的系统中，我们证实了最近的理论预测：标度化压力（除以动力学温度$T$）和标度化黏度（除以$\sqrt{T}$）在相同密度下发散，即堵塞转变点$\phi_J > \phi_\eta$，其指数分别为-2和-3。此外，我们观察到，当恢复系数趋近于1（即耗散消失）时，堵塞转变的临界区域变得不可见。为了理解关于压力与黏度发散这两种不同预测之间的冲突，我们详细研究了从软颗粒到硬颗粒的转变，并将无量纲控制参数定义为各种时间尺度的比值。我们引入了一个无量纲数，即耗散率与剪切率的比值，该比值可以识别从极硬（即刚性）圆盘的标度行为到软颗粒堵塞区域的标度行为的交叉。