C_n 与 D_n 的 Baxter Q-算符与 Givental 积分表示

近来,针对经典群二次开 Toda 链哈密顿量的本征函数提出了积分表示。该表示推广了 A_n 的 Givental 表示。在本注记中,我们验证了由这些积分表示定义的波函数是完整开 Toda 链哈密顿量集合的共同本征函数。我们考虑经典群 C_n 与 D_n 的零本征值波函数,从而在这些情形中完成了 Givental 构造的推广。该构造基于递归过程并使用了 Baxter Q-算符的形式论。我们还验证了先前提出的 C_n、D_n 与扭仿射代数 A_{2n-1}^{(2)} 的积分 Q-算符纠缠完整哈密顿量算符集合。最后我们给出二次 $D_n$ Toda 链哈密顿量在一般非零本征值下本征函数的积分表示。