WQSym 的全本原元基
组合数学
2021-04-16 v1
摘要
由 Foissy 的工作可知，词拟对称函数 Hopf 代数（WQSym）的双树形结构意味着它同构于其对偶。然而，唯一已知的显式同构不保持双树形结构。该结构完全由所谓全本原元（两个半余积均为 0 的元素）决定。本文中，我们构造了一个由称为双平面林的新组合族索引的基，该组合族与紧致词一一对应。在此基中，本原元由双平面树索引，全本原元由某类树的子集索引。由此我们获得了 WQSym 全本原元的首个显式基。
引用
@article{arxiv.2104.07369,
title = {Basis of totally primitive elements of WQSym},
author = {Hugo Mlodecki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.07369},
year = {2021}
}