显式基与 $n!$ 猜想

本工作的目的是针对 $n!$ 猜想，为空间 $M_{\mu}$ 构造一个单项式且显式的基。对于钩形分划，即 $\mu=(K+1,1^L)$，我们完全成功了。我们确实能够展示一个基，并验证其基数为 $n!$，它是线性无关的且张成 $M_{\mu}$。从这项研究中，我们推导出了 $I_{\mu}$（即 $\Delta_{\mu}$ 的零化理想）的一个显式且简单的基。该方法也成功地直接给出了 $M_{\mu}$ 中由 0 $x$ 次元素组成的齐次子空间的基。