Khovanov 同调中的基点与非可定向曲面的关系

我们利用具有两个元素域上的基点作用，增强了 Khovanov TQFT。我们的增强型 Khovanov TQFT的行为方式类似于双分支覆盖（取相反定向）的规范/ Floer 论域不变量：它们在与具有欧拉数 -2 的标准 $\mathbb{RP}^{2}$ 进行连和运算时，具有某种意义上的不变性；而它们在与具有欧拉数 2 的标准 $\mathbb{RP}^{2}$ 进行连和运算后则消失。这一不变性质量答复了 Lipshitz 和 Sarkar 提出的一个版本问题。此外，我们的构造在特殊情况下建立了由 Baldwin、Levine 和 Sarkar 定义的指向 Khovanov 同调的函谱性。