大$N$手征微扰论二阶的重子质量

我们在大$N$手征微扰论二阶考虑了八重态和十重态重子质量的味对称性破缺，其中$N$是QCD颜色数。我们假设$1/N \sim 1/N_F \sim m_s / \Lambda \gg m_{u,d}/\Lambda, \alpha_{EM}$，其中$N_F$是轻夸克味的数目，$m_{u,d,s} / \Lambda$是控制手征微扰论中$SU(N_F)$味对称性破缺的参数。我们自洽地包含了在$m_q^{3/2}$、$m_q^2 \ln m_q$和$(m_q \ln m_q) / N$阶对重子质量的非解析贡献。$m_q^{3/2}$修正对于仅由$SU(N_F)$对称性得出的关系式而言很小，但对大$N$关系的修正很大且符号错误。手征幂次计数和大$N$一致性允许在$m_q^2 \ln m_q$阶存在双圈贡献，需要非平凡的具体计算来证明该贡献为零。在展开的二阶，存在八个由$1/N$展开得出的非平凡关系，所有这些关系在实验误差范围内均得到良好满足。此阶的平均偏差对于$\De I = 0$质量差为$7 \MeV$，对于$\De I \ne 0$质量差为$0.35 \MeV$，与误差量级为$1/N^2 \sim 10\%$的预期一致。