面大小至多8的Barnette图是哈密顿的
组合数学
2025-08-06 v1 度量几何
摘要
Barnette 猜想指出，每个三次、二部、平面且 3-连通的图都是哈密顿的。Goodey 证明了所有面大小至多为 6 的图满足 Barnette 猜想。我们通过证明面大小至多为 8 的三次、二部、平面且 (2-)连通的图具有哈密顿性，实质性地加强了 Goodey 的结果。部分证明是计算性的，包括对 339,068,624 种情况的区分。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.03531,
title = {Barnette Graphs with Faces up to Size 8 are Hamiltonian},
author = {Tobias Schnieders},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.03531},
year = {2025}
}
备注
16 pages, 56 figures