持续上同调的条形码与 p-形式的阿伦尼乌斯定律
偏微分方程分析
2020-02-18 v1 数学物理
代数拓扑
微分几何
math.MP
概率论
摘要
本文表明，在半经典极限下对 Witten 拉普拉斯算子的小特征值进行计数或计算，可以在不假设势函数为 Morse 函数的情况下完成，而作者在 [LNV] 中正是作了此假设。结合持续上同调，我们证明了这些小特征值的重标度对数渐近地由函数 f 的条形码长度所决定。特别地，这证明了这些量在函数空间上的 C^0 拓扑中是稳定的。此外，我们的分析提供了一种通用方法，用于在大量情形中计算亚指数修正。
引用
@article{arxiv.2002.06949,
title = {Bar codes of persistent cohomology and Arrhenius law for p-forms},
author = {Dorian Le Peutrec and Francis Nier and C. Viterbo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.06949},
year = {2020}
}