通过复分析优化能带平坦度

窄带电子系统特别容易表现出由相互作用效应驱动的关联多体相。例子包括磁性材料、重费米子系统以及拓扑相，如分数量子霍尔态及其基于晶格的近亲——分数量子陈绝缘体（FCI）。这里我们讨论在电子跃迁范围受限的条件下设计具有最优能带平坦度的模型的问题。特别地，我们展示了如何利用复分析中的著名结果——鲁歇定理，来优化作为能带平坦度代理的虚隙。这导致了一个显式构造，我们通过将其应用于具有非平凡拓扑（即非零陈数）的两带FCI模型来说明。我们展示了虚隙视角如何为拓扑性质如何在有限跃迁范围的系统中阻碍能带平坦度提供了一个优美的几何图像。