基于测地距离的香蕉图
高能物理 - 理论
2025-12-22 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们将香蕉图在坐标表示下的研究推广到曲时空的情况。若空间为谐波空间，绿函数仍然只依赖于单个变量——测地距离。但这种依赖性可能相对非平凡。我们展示，就像在平坦情况中一样，幂次绿函数的坐标微分方程仍可表示为特定算子行列式的形式。因此，坐标方程仍然相当直接——尽管其转化为动量积分和Picard-Fuchs方程的表述可能看起来颇具挑战性。然而我们表明，费曼参数表示也可被推广，至少对于简单谐波空间中的香蕉图如此，从而使Picard-Fuchs方程保持其欧几里得形式，只需轻微修改。另一个问题是当绿函数本质上依赖于多个而非单个参数的情况。在这种情况下，我们仅提供一个例子：方程仍然存在，但更一般情况下的概念性问题将在另见的文献中讨论。
引用
@article{arxiv.2408.15724,
title = {Banana diagrams as functions of geodesic distance},
author = {D. Diakonov and A. Morozov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.15724},
year = {2025}
}