Fock型空间的后向平移与近不变子空间

我们研究加权 Fock 型空间 $\mathcal{F}_W^p$ 中后向平移不变子空间与近不变子空间的结构，其中权 $W$ 不必是径向的。我们证明，在将多项式作为稠密子空间包含的空间 $\mathcal{F}_W^p$ 中（特别是在径向情形下），所有非平凡的后向平移不变子空间均具有 $\mathcal{P}_n$ 的形式，即由次数不超过 $n$ 的多项式构成的有限维子空间。一般而言，近不变子空间的结构更为复杂。在慢增长（直至零指数型）空间的情形下，我们建立了 de Branges 排序定理的类比。随后，我们构造了例子表明该结果对于更大增长的一般 Fock 型空间不成立。