回归本源：一种适配 Covid-19 的离散 Kermack-McKendrick 模型
摘要
分析 Covid-19 大流行的常用工具是标准 SIR 模型。它似乎常被当作黑箱使用，而未考虑到该模型是 1927 年开创性的 Kermack-McKendrick 理论的一个特例。这是我们的出发点。我们阐释 Kermack-McKendrick 理论的构建（转为离散方法），并利用医学信息专门化出一个我们称之为“适配 K-McK 模型”的模型。其包含了疫苗接种、大规模检测和变异株的影响。我们通过将模型应用于德国的发展进程来演示其使用。作为一个引人注目的应用，我们证明了一项相对温和的干预——将隔离前的时间缩短一天——可带来显著改善。正如我们将展示的，某些大规模检测也能产生类似效果。我们讨论了将该模型同时用作预测工具和分析工具的可能性。我们将适配 K-McK 模型与标准 SIR 模型进行比较，并观察到在接触率非常数时存在显著差异。最后，我们将模型再生率与由 Robert Koch-Institut 确定的经验再生率进行比较。
引用
@article{arxiv.2104.00786,
title = {Back to the roots: A discrete Kermack-McKendrick model adapted to Covid-19},
author = {Matthias Kreck and Erhard Scholz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.00786},
year = {2021}
}
备注
Changes in v3: p. 3+6. Explication of a prehistory added p. 7+8. Discussion of a similar discrete model added p. 9-11 discussion how to chose the medical function gamma p. 14 explanation added p. 15-18 Section 6 completely rewritten p. 21+22 estimation of increase of infectivity of the delta mutant based on statistical data p. 29 Point 5 of the discussion adapted to the change of sec. 6