B样条在Schwartz半范数下近似高斯密度和Hermite函数
概率论
2025-07-08 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们证明了满足Berry-Esseen定理假设的B样条(即对应于标准单纯形截面体积的样条)，在任意Schwartz半范数下趋向于高斯密度。作为结果，我们推导了一些联系Hermite多项式和Laguerre多项式的渐近公式。
引用
@article{arxiv.2507.04507,
title = {B-splines approximate the Gaussian density and Hermite functions in Schwartz seminorms},
author = {Maciej Rzeszut and Michał Wojciechowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.04507},
year = {2025}
}