欧拉数、精细欧拉数的渐近性质：样条视角
组合数学
2010-02-02 v1
摘要
本文直接从欧拉数、精细欧拉数以及下降多项式系数的样条解释中获得了它们的渐近公式。通过将这些数与B样条[15]直接关联，我们可以利用许多强大的样条技术来推导这些数的各种结果。欧拉数的渐近公式与L. Carlitz等人(1972)[2]和S. Tanny (1973)[18]先前已知的结果一致，但收敛阶数要好得多。我们还给出了精细欧拉数的渐近表示，该表示以埃尔米特多项式的形式给出。
引用
@article{arxiv.1002.0056,
title = {The asymptotic properties of Eulerian numbers and refined Eulerian numbers: A Spline perspective},
author = {Renhong Wang and Yan Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.0056},
year = {2010}
}