使用 HYP 涂抹交错费米子在 $N_f=2+1$ 非淬灭 QCD 中计算 $B_K$

我们给出了在 MILC asqtad 格点上使用 HYP 涂抹改进交错费米子计算得到的 kaon 混合参数 $B_K$ 的结果。我们使用了三个格点间距（$a\approx 0.12$, $0.09$ 和 $0.06\;$fm）、十种不同的价夸克质量（$m\approx m_s/10-m_s$）以及几种轻海夸克质量，以控制连续极限和手征外推。我们推导了拟合数据所需的次领头阶交错手征微扰论 (SChPT) 结果，并使用这些结果进行基于 SU(2) 和 SU(3) SChPT 的外推。SU(2) 拟合特别直接，因为与味道破缺和匹配误差相关的参数仅出现在次次领头阶。我们使用单圈微扰论匹配到连续重整化方案 (NDR)。我们的最终结果来自 SU(2) 分析，SU(3) 结果提供了（精度较低的）交叉检验。我们得到 $B_K(\text{NDR}, \mu = 2 \text{GeV}) = 0.529 \pm 0.009 \pm 0.032$ 和 $\hat{B}_K =B_K(\text{RGI})= 0.724 \pm 0.012 \pm 0.043$，其中第一个误差是统计误差，第二个是系统误差。误差主要由匹配因子中的截断误差主导。我们的结果与在使用 asqtad 或 domain-wall 海夸克生成的格点上使用价 domain-wall 费米子得到的结果一致。