Hodge 理论 Shapley 值的公理化与概率基础
最优化与控制
2025-10-14 v4 计算机科学与博弈论
理论经济学
摘要
本文为 Stern 与 Tettenhorst（2019）提出的 Shapley 值的 Hodge 理论推广建立了完整的理论基础。我们证明了一组五个公理——有效性、线性、对称性、修正的零玩家条件以及独立原则——在所有联盟（而非仅大联盟）上唯一地刻画了该值。同时，我们推导了一个概率表示，将每个参与者的价值解释为联盟图上随机游走过程中期望的累积边际贡献。这些对偶的公理化与概率结果统一了公平性与随机解释，将 Hodge 理论值定位为 Shapley 框架的正则推广。
引用
@article{arxiv.2106.15094,
title = {Axiomatic and Probabilistic Foundations for the Hodge-Theoretic Shapley Value},
author = {Tongseok Lim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.15094},
year = {2025}
}