强制产生子式的平均度条件
组合数学
2017-07-18 v1
摘要
Mader 首先证明了高平均度会迫使给定图作为子式出现。受 Hadwiger 猜想的启发，许多研究聚焦于迫使完全图作为子式所需的平均度。随后，多位作者考虑了迫使任意图 作为子式所需的平均度。在此，我们（在特定条件下）加强了 Reed 和 Wood 近期的一个结果，针对当 是一个具有许多高度数顶点的稀疏图时，给出了迫使 -子式所需平均度的更优界。这解决了 Reed 和 Wood 的一个开放问题，并且也推广了（在常数因子范围内）当 为不平衡完全二部图时的已知结果。
引用
@article{arxiv.1506.01775,
title = {Average degree conditions forcing a minor},
author = {Daniel J. Harvey and David R. Wood},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.01775},
year = {2017}
}