驱动界面脱钉中的雪崩与关联

我们通过分析Sneppen最近提出的晶格模型[Phys. Rev. Lett. {\bf 69}, 3539 (1992)]中的空间和时间关联，研究了具有随机钉扎力的介质中驱动界面的临界行为。该模型的静态和动态行为与有向渗流性质相关。我们表明，由于局域和全局生长规则的相互作用，通常的动态标度方法必须加以修改。我们通过定义一系列因果生长事件或“雪崩”，将动力学的局域部分与全局部分分开，该雪崩可以被赋予一个明确定义的动力学指数 $z_{loc} = 1 + \zeta_c \simeq 1.63$，其中 $\zeta_c$ 是界面的粗糙度指数。我们观察到雪崩尺寸分布服从指数 $\kappa \simeq 1.25$ 的幂律衰减。