Gorenstein del Pezzo 曲面上有限阶自同构
代数几何
2016-09-07 v1
摘要
在本注记中，我们将确定素数阶 p（p > 3）群在 Picard 数为 1 的 Gorenstein del Pezzo（奇异）曲面 Y 上的所有作用。我们证明 Aut(Y)（= Aut(Y')，Y' 为 Y 的极小消解）中的每个 p 阶元素都从射影平面的射影变换提升而来。我们还根据 Y 的典范除子的自交、Sing(Y) 以及 Y 的反典范线性系中奇异成员的个数，确定了 Aut(Y) 何时有限。特别地，我们证明要么 |Aut(Y)| = 2^a 3^b（对某个 0 < a+b < 8），要么对每个素数 p > 3，Aut(Y) 中至少有一个 p 阶元素 g_p（因此 |Aut(Y)| 是无限的）。
引用
@article{arxiv.math/0202131,
title = {Automorphisms of finite order on Gorenstein del Pezzo surfaces},
author = {D. -Q. Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0202131},
year = {2016}
}
备注
18 pages, Transactions of the American Mathematical Society, to appear