Ginzburg-Landau方程数值分岔研究的自动探索技术
动力系统
2019-03-07 v1
摘要
本文考虑极端II型Ginzburg-Landau方程，这是一个描述广泛超导体状态的非线性偏微分方程模型。针对二维网格，我们开发了一种稳健方法，对方程进行数值延拓，自动探索整个解景观。外加磁场强度被用作分岔参数。我们的分支切换算法基于Lyapunov-Schmidt约化，但我们将展示对于一类重要网格，也可应用基于等变分支引理的替代方法。完整算法已在Python中实现，并针对多个例子进行了测试。每个例子都构建了完整的解景观，显示了算法的稳健性。
引用
@article{arxiv.1903.02377,
title = {Automatic exploration techniques for the numerical bifurcation study of the Ginzburg-Landau equation},
author = {Michiel Wouters and Wim Vanroose},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.02377},
year = {2019}
}