极端 II 型 Ginzburg--Landau 问题雅可比系统的最优线性求解器
计算物理
2012-10-30 v2 数值分析
摘要
本文考虑极端 II 型 Ginzburg--Landau 方程，这是一种描述广泛超导体状态的非线性偏微分方程模型。基于雅可比算子的性质和 AMG 策略，构造了一种预处理 Newton--Krylov 方法。在进行有限体积型离散化后，对代表性的二维和三维区域进行了数值实验。提供了强有力的数值证据，表明 Krylov 迭代次数与解空间的维数 无关，从而产生了 的整体求解器复杂度。
引用
@article{arxiv.1204.5125,
title = {An optimal linear solver for the Jacobian system of the extreme type-II Ginzburg--Landau problem},
author = {Nico Schlömer and Wim Vanroose},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.5125},
year = {2012}
}