用于大型微分方程组的 Rosenbrock-Krylov 方法
数值分析
2015-01-30 v2
摘要
本文基于线性系统的 Krylov 空间解，开发了一类新的 Rosenbrock 型积分器。这个称为 Rosenbrock-Krylov (Rosenbrock-K) 的新族非常适合求解大规模常微分方程组 (ODEs) 或半离散偏微分方程 (PDEs)。时间离散化和 Krylov 空间近似被视为单一计算过程，Krylov 空间性质是本文开发的新型 Rosenbrock-K 阶条件理论的组成部分。因此，Rosenbrock-K 方法仅需少量基向量，其数量完全由时间精度阶数决定。子空间大小与所考虑的 ODE 无关，且无需在每一级监测线性系统解的误差。数值结果表明，与当前的 Rosenbrock 和 Rosenbrock-W 格式相比，Rosenbrock-K 方法具有优越的特性。
引用
@article{arxiv.1305.5481,
title = {Rosenbrock-Krylov Methods for Large Systems of Differential Equations},
author = {Paul Tranquilli and Adrian Sandu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.5481},
year = {2015}
}