通过扩展模块范畴构建的 proper connective DG-代数 Auslander 对应

我们通过 $d$ 扩展模块范畴，建立了 $d$ 维度的 Auslander 对应理论，以处理 $d$ 截断 proper connective DG-代数。若一个 $d$ 截断 proper connective DG-代数 $\Gamma$ 的 $d$ 扩展模块范畴为 $d$ Auslander extriangulated 范畴，则称其为 Auslander。我们的主要定理表明：对于任何一个 $d$ 截断 proper connective DG-代数 $\Lambda$（其 $d$ 扩展模块范畴中具有有限个不可约对象），其增广生成器的 DG-内嵌代数必为 Auslander；反之，所有 Auslander $d$ 截断 proper connective DG-代数都可通过此方式得到。