Weil-Petersson 测地线的渐近性 I：终结叶状结构、回归性与流
几何拓扑
2008-11-14 v2 动力系统
摘要
我们定义了 Weil-Petersson 测地线射线的终结叶状结构。尽管 Weil-Petersson 度量缺乏自然的视觉边界，但这些终结叶状结构提供了一种有效的边界理论，编码了其大部分渐近 CAT(0) 几何性质。特别是，我们证明了针对回归到厚部分的全测度射线集的终结叶状结构定理（定理 1.1），并表明终结叶状结构的关联将回归射线的渐近类嵌入到曲线复形的 Gromov 边界中。作为一个应用，我们建立了 Weil-Petersson 测地线流拓扑动力学的基础，证明了闭轨道的稠密性和拓扑传递性。
引用
@article{arxiv.0802.1370,
title = {Asymptotics of Weil-Petersson geodesics I: ending laminations, recurrence, and flows},
author = {Jeffrey Brock and Howard Masur and Yair Minsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.1370},
year = {2008}
}
备注
To appear, Geom. & Funct. Anal., referee's comments incorporated for final version