火车道、熵与测度层子的晕

设$\mathcal{L}$为有限面积完备双曲曲面上的测地测度层子。假设$\mathcal{L}$不是多重曲线，我们的主要结果确立了存在一条与$\mathcal{L}$相交数有限但不渐近于$\mathcal{L}$的任何叶且最终不与$\mathcal{L}$不交的测地线射线。事实上，我们证明当此类射线的端点提升到$X$的通用覆盖$\mathbb{H}^2$时，给出一个不可数集$h\tilde{\mathcal{L}}\subset S^1$(称为$\tilde{\mathcal{L}}$的晕)，其与提升层子$\tilde{\mathcal{L}}$的叶的端点不交。