随机整函数零点的洞概率渐近性
复变函数
2016-09-20 v2 概率论
摘要
我们研究了高斯随机整函数的洞概率。更具体地说，我们研究平坦模型（该函数的零点集的分布在平面等距变换下是不变的）。洞是指函数在半径为r的圆盘内没有零点的事件。我们证明了洞事件概率的对数渐近衰减行为类似于-1/4 * e^2 * r^4 + o(r^4)。我们还研究了具有其他类型随机系数时洞概率的行为。
引用
@article{arxiv.0903.4970,
title = {Asymptotics of The Hole Probability for Zeros of Random Entire Functions},
author = {Alon Nishry},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.4970},
year = {2016}
}
备注
21 pages