不精确蒙特卡洛算法不动点分布的渐近行为
高能物理 - 格点
2008-11-26 v3
摘要
我们引入了一种简单通用的方法，用于寻找一类广泛使用的不精确马尔可夫链蒙特卡洛算法的平衡分布。利用 Baker-Campbell-Hausdorff 公式，可以推导出数值积分哈密顿方程时因更新算符不可对易而产生的显式误差。这种误差表现为守恒了一个接近目标哈密顿量的“影子”哈密顿量。考虑到动量热浴的不动点与分子动力学的不动点并不完全重合，可以推导出不精确混合算法的不动点分布。我们对格点 QCD 计算中使用的各种不精确算法进行了此推导。
引用
@article{arxiv.0705.2014,
title = {Asymptotics of Fixed Point Distributions for Inexact Monte Carlo Algorithms},
author = {M. A. Clark and A. D. Kennedy},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.2014},
year = {2008}
}
备注
24 pages, accepted for publication in Physics Review D