可识别性丧失下回归模型的渐近性
统计理论
2013-09-17 v1 统计理论
摘要
本文讨论了一般条件下回归模型的渐近行为。首先，我们给出了估计回归模型的残差平方和（SSE）与模型中理论最优回归函数的SSE之差的通用不等式。一组广义导数函数是推导该不等式的关键工具。在该集合满足适当的Donsker条件下，我们给出了SSE之差的渐近分布。我们展示了如何对参数模型获得这一Donsker性质，即使表征最优回归函数的参数不唯一。该结果应用于存在冗余隐藏单元且发生可识别性丧失的神经网络回归模型。
引用
@article{arxiv.1309.3912,
title = {Asymptotics for regression models under loss of identifiability},
author = {Joseph Rynkiewicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.3912},
year = {2013}
}