壳层约化方案下渐近安全的 Hilbert-Palatini 引力

我们研究了 Hilbert-Palatini 引力在最低非平凡阶的重整化流。基于类似于量子爱因斯坦引力的 Reuter 固定点的紫外固定点的存在，我们找到了渐近安全高能完备性的证据。为了处理度规与联络所带来大量独立自由度的量子化，我们采用一种壳层约化方案：为此，我们在给定阶量子化所有超出爱因斯坦引力的自由度，这些自由度是在前一阶使用运动方程后所剩余的。以此方式，我们可以直截了当地追踪量子化 Hilbert-Palatini 引力相较于爱因斯坦引力所出现的差异。在最低非平凡阶，该差异由一个附加阿贝尔规范场的涨落所参数化。Hilbert-Palatini 引力的紫外固定点的临界性质与 Reuter 固定点相似，出现在更小的牛顿耦合处并展现出更稳定的高阶指数。