关于共形约化二次引力的紫外行为

我们研究共形约化的 $R+R^2$ 引力理论，并表明该理论是渐近安全的，且具有维数为三的紫外临界流形。特别地，我们借助固有时间流方程讨论了不动点的普适性性质及其在使用不同 regulator 下的稳定性。我们找到了三个相关方向，对应于 $\sqrt{g}$、$\sqrt{g} R$ 和 $\sqrt{g} R^2$ 算符，其临界性质与完整理论所共有者非常相似。我们的结果表明，渐近安全方案核心的基本机制在爱因斯坦-希尔伯特截断之外仍可由共形扇区很好地描述。文中讨论了其对渐近安全方案的可能后果。