拟富克斯流形中的渐近庞加莱曲面
微分几何
2019-08-02 v2
摘要
我们在拟富克斯流形的一端引入渐近庞加莱曲面族的概念。我们证明任一这样的曲面族都给出一个由渐近平行凸曲面构成的端部的叶状结构，并且第一与第二基本形式的渐近行为决定了无穷远处的射影结构。作为一个应用，我们确立了Labourie于1992年关于常高斯曲率曲面的猜想。我们还推导了关于常平均曲率曲面的结论。
引用
@article{arxiv.1811.08828,
title = {Asymptotically Poincar\'e surfaces in quasi-Fuchsian manifolds},
author = {Keaton Quinn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.08828},
year = {2019}
}
备注
Slight improvement to main theorems. Other small changes based on referee's report