Fibonacci 立方体和 Lucas 立方体的渐近性质
组合数学
2013-09-06 v2
摘要
证明了 Fibonacci 立方体和 Lucas 立方体的渐近平均偏心率分别为 ，渐近平均度分别为 。引入了一种新的 Fibonacci 树叶节点标记法，并证明了给定 Fibonacci 立方体中顶点的偏心率等于相应 Fibonacci 树中关联叶节点的深度。还引入并研究了超立方体密度。Fibonacci 立方体和 Lucas 立方体的超立方体密度均显示为 ，其中 为黄金比例，并利用图的笛卡尔积构造了具有固定非零超立方体密度的图族。还证明了具有固定坐标 0 和 1 的 Fibonacci 词和 Lucas 词的比率之和的极限范数分别为 。
引用
@article{arxiv.1306.5154,
title = {Asymptotic Properties of Fibonacci Cubes and Lucas Cube},
author = {Sandi Klavzar and Michel Mollard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.5154},
year = {2013}
}