截断数据下 Hill 估计量的渐近正态性
统计理论
2010-09-23 v1 概率论
统计理论
摘要
Chakrabarty 和 Samorodnitsky (2009) 讨论了从截断数据估计尾部指数的问题。在那篇论文中，提出了一种基于样本（因而也是随机的）k 的选择，并证明了该选择能导出尾部指数倒数的相合估计量。本文在额外假设下，研究了采用该 k 值选择的 Hill 估计量的二阶行为。在无截断情形下，众所周知 Hill 估计量的渐近正态性可由底层分布的二阶正则变化假设得出。受此启发，我们结合二阶正则变化，在截断情形下证明了同样的结论。
引用
@article{arxiv.1009.4286,
title = {Asymptotic normality of Hill Estimator for truncated data},
author = {Arijit Chakrabarty},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.4286},
year = {2010}
}