条件 Galton-Watson 树中边缘子树与加性泛函的渐近正态性
概率论
2013-12-05 v1 组合数学
摘要
我们考虑条件 Galton-Watson 树，并证明了由不过大的 toll 函数定义的加性泛函的渐近正态性。作为一个特例，这包括同构于任何给定树的边缘子树数量的渐近正态性，以及多个此类子树计数的联合渐近正态性。另一个例子是保护节点的数量。定义随机树的后代分布假设期望为 1 且方差有限；未假设进一步的矩条件。
引用
@article{arxiv.1312.1211,
title = {Asymptotic normality of fringe subtrees and additive functionals in conditioned Galton--Watson trees},
author = {Svante Janson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.1211},
year = {2013}
}
备注
49 pages