Skorohod 积分的渐近展开
概率论
2018-01-03 v1
摘要
推导了 Skorohod 积分的扰动 与参考变量 联合分布的渐近展开。我们引入频域中的二阶插值公式以展开特征泛函，并将其与鞅展开中发展的格式相结合。二阶插值与傅里叶反演给出了可微函数 以及可测函数 的期望 的渐近展开。在后一种情形中，插值方法连接了有限 与 时变量的两个非退化性。随机符号被用于表达渐近展开公式。本文引入了拟切向、拟挠率与修正拟挠率。我们对分数布朗运动的某二次型以及带随机权重的分数布朗运动的二次型辨识了这些随机符号。对于带随机权重的布朗运动的二次型，我们观察到我们的公式复现了最初由鞅展开所获得的公式。
引用
@article{arxiv.1801.00120,
title = {Asymptotic expansion of Skorohod integrals},
author = {David Nualart and Nakahiro Yoshida},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.00120},
year = {2018}
}