函数线性回归与白噪声逆问题的渐近等价性
统计理论
2012-11-21 v1 统计理论
摘要
我们考虑函数线性回归 (FLR) 的统计实验。此外，我们引入一个白噪声模型，其中观测到一个 Ito 过程，该过程的构造包含了相应 FLR 模型的协方差算子。我们在已知设计分布的情况下，证明了 FLR 与该白噪声模型在 LeCam 意义下的渐近等价性。此外，我们展示了对于有限样本量，FLR 与白噪声模型的经验版本也是等价的。作为一个应用，我们推导了 FLR 模型中的尖锐极小极大常数，这些常数在设计分布未知的情况下仍然有效。
引用
@article{arxiv.1211.4742,
title = {Asymptotic equivalence of functional linear regression and a white noise inverse problem},
author = {Alexander Meister},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.4742},
year = {2012}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/10-AOS872 the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)