高斯白噪声模型中 $L_{r}$-范数的估计
统计理论
2021-03-04 v6 机器学习
统计理论
摘要
我们完整地给出了高斯白噪声模型中均值在 Nikolskii-Besov 空间上 -范数（对任意 ）的渐近极小极大估计。在这方面，我们补充了 Lepski、Nemirovski 和 Spokoiny（1999）的工作，他们考虑了 Hölder 空间上 （上下界之间存在多重对数间隙）和 为偶数（具有渐近精确的上下界）的情形。我们还额外考虑了渐近自适应极小极大估计的情形，并展示了在研究者能否在不付出代价的情况下产生渐近自适应极小极大估计量方面，偶数 与非偶数 之间的差异。
引用
@article{arxiv.1710.03863,
title = {On Estimation of $L_{r}$-Norms in Gaussian White Noise Models},
author = {Yanjun Han and Jiantao Jiao and Rajarshi Mukherjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03863},
year = {2021}
}
备注
This version (v6) fixed an error in the proof of Lemma 5.6, and corrected some typos