关于高斯噪声中信号的极小极大非参数估计
统计理论
2017-11-07 v2 统计理论
摘要
针对高斯噪声中信号的非参数估计问题，我们指出了线性估计量在 maxiset 上的强渐近极小极大估计量（参见 \cite{ker93,rio}）。结果表明，Pinsker 估计量在该 maxiset 上的收敛速率阶数劣于在该 maxiset 上考虑的线性估计量类的收敛速率阶数。我们证明了 Sobolev 空间中的球是 Pinsker 估计量的 maxiset。
引用
@article{arxiv.1710.00576,
title = {On minimax nonparametric estimation of signal in Gaussian noise},
author = {Mikhail Ermakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.00576},
year = {2017}
}