统计反问题中局部信号的极小极大检测
统计理论
2023-02-21 v4 数值分析
数值分析
统计理论
摘要
我们研究在仅能获得间接数据时，检测局部信号或此类信号线性组合的最小极大检验问题。自然地，在噪声存在下，过小的信号无法被可靠检测。在高斯白噪声模型中，我们讨论了使得以较小错误概率进行检验成为可能的信号最小尺寸的上界与下界。在某些情形下，我们能够刻画渐近极小极大检测边界。我们的结果被应用于数值微分、反卷积以及 Radon 变换求逆等反问题。
引用
@article{arxiv.2112.05648,
title = {Minimax detection of localized signals in statistical inverse problems},
author = {Markus Pohlmann and Frank Werner and Axel Munk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.05648},
year = {2023}
}