固定亏格图的渐近计数与极限定律
组合数学
2012-03-15 v1
摘要
研究表明，具有 n 个顶点且可嵌入亏格为 g 的可定向曲面 S_g 的标号图的数量渐近增长为 ，其中 ， 是平面图的指数增长率。这推广了由 Gimenez 和 Noy 得到的平面情形 (g=0) 的结果。对于不可定向曲面也得到了类似的结果。此外，还证明了若干感兴趣的参数在渐近行为上与平面情形一致。特别地，这蕴含了可嵌入 S_g 的随机图以高概率具有一个大小为线性的唯一 2-连通分支。
引用
@article{arxiv.1001.3628,
title = {Asymptotic enumeration and limit laws for graphs of fixed genus},
author = {Guillaume Chapuy and Eric Fusy and Omer Gimenez and Bojan Mohar and Marc Noy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.3628},
year = {2012}
}