单信道实现中非遍历Wishart型随机矩阵的渐近特征值矩

考虑一个方差轮廓为随机的随机矩阵。如果对于每一列和每一行，其中元素模平方的经验分布收敛于一个非随机分布，则该随机矩阵在单信道实现中是遍历的。本文采用非交叉划分理论，推导了当$\bb H$具有随机方差轮廓且在单信道实现中非遍历时，大型Wishart型随机矩阵$\bb H\bb H^\dag$的几个渐近特征值矩相关量的表达式。已知当$\bb H$在单信道实现中非遍历（或遍历）时，$\bb H\bb H^\dag$的经验特征值矩依赖于（或不依赖于）$\bb H$方差轮廓的实现。对于非遍历的$\bb H$，渐近特征值矩可通过以下步骤获得：i) 用$\bb H$的方差轮廓推导渐近特征值矩的表达式，然后ii) 对所得量在方差轮廓系综上取平均。由于若$\bb H$是遍历的，渐近特征值矩与方差轮廓无关，因此当任意方差轮廓实现可用时，步骤i)中得到的表达式也可作为遍历$\bb H$的渐近特征值矩公式。